Resolver 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Fatorizar

$$20x\left(5x-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Considere 5x^{2}-x. Decomponha x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

O oposto de -20 é 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Multiplique 2 vezes 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{20±20}{200} quando ± for uma adição. Some 20 com 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Reduza a fração \frac{40}{200} para os termos mais baixos ao retirar e anular 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{20±20}{200} quando ± for uma subtração. Subtraia 20 de 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Divida 0 por 200.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1}{5} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Subtraia \frac{1}{5} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Anule o maior fator comum 5 em 100 e 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Avaliar

$$20x\left(5x-1\right)$$