Resolver 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7,562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7,642078663$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Multiplique 6 e 9 para obter 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Subtraia 5833 de ambos os lados.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Subtraia 5833 de 54 para obter -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 100 por a, 8 por b e -5779 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Multiplique -4 vezes 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Multiplique -400 vezes -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Some 64 com 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Calcule a raiz quadrada de 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Multiplique 2 vezes 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} quando ± for uma adição. Some -8 com 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Divida -8+4\sqrt{144479} por 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{144479} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Divida -8-4\sqrt{144479} por 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Multiplique 6 e 9 para obter 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Subtraia 54 de ambos os lados.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Subtraia 54 de 5833 para obter 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Divida ambos os lados por 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

Dividir por 100 anula a multiplicação por 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Reduza a fração \frac{8}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Divida \frac{2}{25}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{25}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{25} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{25}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Some \frac{5779}{100} com \frac{1}{625} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Fatorize x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Subtraia \frac{1}{25} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$