Resolver 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Resolva para p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 100 elevado a 2 e obtenha 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Some 10000 e 100 para obter 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Some 10100 e 8 para obter 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Some -190 e 11 para obter -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3p^{2}-179=10108$$

Adicionar 179 em ambos os lados.

$$3p^{2}=10108+179$$

Some 10108 e 179 para obter 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Divida ambos os lados por 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Dividir 10287 por 3 para obter 3429.

$$p^{2}=3429$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 100 elevado a 2 e obtenha 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Some 10000 e 100 para obter 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Some 10100 e 8 para obter 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Some -190 e 11 para obter -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3p^{2}-179=10108$$

Subtraia 10108 de ambos os lados.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Subtraia 10108 de -179 para obter -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -10287 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} quando ± for uma adição.

$$p=3\sqrt{381}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} quando ± for uma subtração.

$$p=-3\sqrt{381}$$

A equação está resolvida.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$