Resolver 10xleq7x^2

$$10 x \leq 7 x ^ { 2 }$$

Resolver o valor x

$$x\in (-\infty,0]\cup [\frac{10}{7},\infty)$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 7x^{2} de ambos os lados.

$$10x-7x^{2}\leq 0$$

Multiplique a desigualdade por -1 para transformar o coeficiente da potência mais elevada em 10x-7x^{2} positivo. Uma vez que -1 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$-10x+7x^{2}\geq 0$$

Decomponha x.

$$x\left(7x-10\right)\geq 0$$

Para que o produto seja ≥0, x e x-\frac{10}{7} têm de ser ≤0 ou ambos ≥0. Considere o caso quando x e x-\frac{10}{7} são ≤0.

$$x\leq 0 x-\frac{10}{7}\leq 0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Considere o caso quando x e x-\frac{10}{7} são ≥0.

$$x-\frac{10}{7}\geq 0 x\geq 0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\geq \frac{10}{7}.

$$x\geq \frac{10}{7}$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x\leq 0\text{; }x\geq \frac{10}{7}$$