Resolver 10x^2-x-28

$$10 x ^ { 2 } - x - 28$$

Fatorizar

$$10\left(x-\frac{1-\sqrt{1121}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1121}+1}{20}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-x-28=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-28\right)}}{2\times 10}$$

Multiplique -4 vezes 10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-28\right)}}{2\times 10}$$

Multiplique -40 vezes -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+1120}}{2\times 10}$$

Some 1 com 1120.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1121}}{2\times 10}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{1121}}{2\times 10}$$

Multiplique 2 vezes 10.

$$x=\frac{1±\sqrt{1121}}{20}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{1121}}{20} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{1121}.

$$x=\frac{\sqrt{1121}+1}{20}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{1121}}{20} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{1121} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{1121}}{20}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{1121}}{20} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{1121}}{20} por x_{2}.

$$10x^{2}-x-28=10\left(x-\frac{\sqrt{1121}+1}{20}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{1121}}{20}\right)$$

Avaliar

$$10x^{2}-x-28$$