Resolver 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 88 de ambos os lados.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtraia 88 de -56 para obter -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Adicionar 6x^{2} em ambos os lados.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combine 10x^{2} e 6x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Divida ambos os lados por 16.

$$x^{2}-9=0$$

Considere x^{2}-9. Reescreva x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 6x^{2} em ambos os lados.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Combine 10x^{2} e 6x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Adicionar 56 em ambos os lados.

$$16x^{2}=88+56$$

Some 88 e 56 para obter 144.

$$16x^{2}=144$$

Divida ambos os lados por 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividir 144 por 16 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3 x=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 88 de ambos os lados.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtraia 88 de -56 para obter -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Adicionar 6x^{2} em ambos os lados.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combine 10x^{2} e 6x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 16 por a, 0 por b e -144 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -4 vezes 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -64 vezes -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Calcule a raiz quadrada de 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplique 2 vezes 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±96}{32} quando ± for uma adição. Divida 96 por 32.

$$x=3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±96}{32} quando ± for uma subtração. Divida -96 por 32.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=3 x=-3$$