Resolver 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Fatorizar

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Considere 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Decomponha w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Considere 5w^{2}-13w-6. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 5w^{2}+aw+bw-6. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

A solução é o par que devolve a soma -13.

$$a=-15 b=2$$

Reescreva 5w^{2}-13w-6 como \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Fator out 5w no primeiro e 2 no segundo grupo.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Decomponha o termo comum w-3 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Avaliar

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$