Resolver 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Fatorizar

$$5c\left(2c+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Considere 2c^{2}+5c. Decomponha c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Calcule a raiz quadrada de 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multiplique 2 vezes 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Agora, resolva a equação c=\frac{-25±25}{20} quando ± for uma adição. Some -25 com 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Divida 0 por 20.

$$c=0$$

Agora, resolva a equação c=\frac{-25±25}{20} quando ± for uma subtração. Subtraia 25 de -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Reduza a fração \frac{-50}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{5}{2} por x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Some \frac{5}{2} com c ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Anule o maior fator comum 2 em 10 e 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Avaliar

$$5c\left(2c+5\right)$$