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Resolva para x
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10x^{2}-18x=0
Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.
x\left(10x-18\right)=0
Decomponha x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 10 por a, -18 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Calcule a raiz quadrada de \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
O oposto de -18 é 18.
x=\frac{18±18}{20}
Multiplique 2 vezes 10.
x=\frac{36}{20}
Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{20} quando ± for uma adição. Some 18 com 18.
x=\frac{9}{5}
Reduza a fração \frac{36}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.
x=\frac{0}{20}
Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{20} quando ± for uma subtração. Subtraia 18 de 18.
x=0
Divida 0 por 20.
x=\frac{9}{5} x=0
A equação está resolvida.
10x^{2}-18x=0
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Divida ambos os lados por 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Dividir por 10 anula a multiplicação por 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Reduza a fração \frac{-18}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Divida 0 por 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Divida -\frac{9}{5}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{9}{10}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{9}{10} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Calcule o quadrado de -\frac{9}{10}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Fatorize x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Simplifique.
x=\frac{9}{5} x=0
Some \frac{9}{10} a ambos os lados da equação.