Resolver 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$10x^{2}-18x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$10x^{2}-18x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 10 por a, -18 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

O oposto de -18 é 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multiplique 2 vezes 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{20} quando ± for uma adição. Some 18 com 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Reduza a fração \frac{36}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{20} quando ± for uma subtração. Subtraia 18 de 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Divida 0 por 20.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Divida ambos os lados por 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dividir por 10 anula a multiplicação por 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Reduza a fração \frac{-18}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Divida -\frac{9}{5}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{9}{10}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{9}{10} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{9}{10}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Fatorize x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Some \frac{9}{10} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$