Resolver 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Resolva para x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$10^{-x+1}=5$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$-x=\log(5)-1$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$