Resolver 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Avaliar

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplique 15 e 2 para obter 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplique 0 e 2 para obter 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Fatorize a expressão 500=10^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 5} como o produto de raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplique 5 e 10 para obter 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Multiplique -1 e 0 para obter 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Combine 30\sqrt{5} e 50\sqrt{5} para obter 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Multiplique -1 e 0 para obter 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$80\sqrt{5}$$