Resolver 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$106^{x}=1418519125$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Divida ambos os lados por \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$