Resolver 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 102 por 102^{x}-1.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

Multiplique 11 e 0 para obter 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

Multiplique 0 e 2 para obter 0.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Some 102 a ambos os lados da equação.

$$102\times 102^{x}=102$$

Divida ambos os lados por 102.

$$102^{x}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(102).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$