Resolver 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Fatorizar

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Some 1 e 9 para obter 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Some 1 com 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Divida -1+\sqrt{161} por -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{161} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Divida -1-\sqrt{161} por -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1-\sqrt{161}}{8} por x_{1} e \frac{1+\sqrt{161}}{8} por x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Avaliar

$$10+x-4x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Some 1 e 9 para obter 10.

$$10-4x^{2}+x$$