Resolver 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Avaliar

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{4}{5} vezes -\frac{5}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividir -20 por 10 para obter -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divida 2 por \frac{3}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresse 2\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converta -1 na fração -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que -\frac{3}{3} e \frac{4}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Some -3 e 4 para obter 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{1}{3} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresse 2\left(-\frac{5}{12}\right) como uma fração única.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Reduza a fração \frac{-10}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

O oposto de -\frac{5}{6} é \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 6 é 6. Converta \frac{1}{3} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{5}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2+5}{6}$$

Some 2 e 5 para obter 7.

$$\frac{7}{6}$$

Fatorizar

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$