Resolver 1x^2=-10x-8

$$1 x ^ { 2 } = - 10 x - 8$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9,123105626$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar 10x em ambos os lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Adicionar 8 em ambos os lados.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 10 por b e 8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Some 100 com -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divida -10+2\sqrt{17} por 2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{17} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divida -10-2\sqrt{17} por 2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar 10x em ambos os lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+10x=-8$$

Divida 10, o coeficiente do termo x, 2 para obter 5. Em seguida, adicione o quadrado de 5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Some -8 com 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Fatorize x^{2}+10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Simplifique.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9,123105626$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar 10x em ambos os lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Adicionar 8 em ambos os lados.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 10 por b e 8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Some 100 com -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divida -10+2\sqrt{17} por 2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{17} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Divida -10-2\sqrt{17} por 2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar 10x em ambos os lados.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+10x=-8$$

Divida 10, o coeficiente do termo x, 2 para obter 5. Em seguida, adicione o quadrado de 5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Some -8 com 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Fatorize x^{2}+10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Simplifique.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$