Resolver 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Resolva para n

$$n=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável n não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 4n, o mínimo múltiplo comum de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplique n e n para obter n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 4 por b e -4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Some 16 com -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Divida -4 por -2.

$$n=2$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável n não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 4n, o mínimo múltiplo comum de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplique n e n para obter n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Divida 4 por -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Divida 4 por -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Some -4 com 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Fatorize n^{2}-4n+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifique.

$$n-2=0 n-2=0$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$n=2 n=2$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$n=2$$