Resolver 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Resolva para z

$$z=13$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{6} por 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Expresse -\frac{1}{6}\times 2 como uma fração única.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Reduza a fração \frac{-2}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Expresse -\frac{1}{6}\left(-5\right) como uma fração única.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multiplique -1 e -5 para obter 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Converta 1 na fração \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Uma vez que \frac{6}{6} e \frac{5}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Some 6 e 5 para obter 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplique \frac{1}{4} e -1 para obter -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Adicionar \frac{1}{4}z em ambos os lados.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combine -\frac{1}{3}z e \frac{1}{4}z para obter -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Subtraia \frac{11}{6} de ambos os lados.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 6 é 12. Converta \frac{3}{4} e \frac{11}{6} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Uma vez que \frac{9}{12} e \frac{22}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Subtraia 22 de 9 para obter -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multiplique ambos os lados por -12, o recíproco de -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Expresse -\frac{13}{12}\left(-12\right) como uma fração única.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multiplique -13 e -12 para obter 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Dividir 156 por 12 para obter 13.

$$z=13$$