Resolver 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Resolva para x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Expanda \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Expanda \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcule 10 elevado a 2 e obtenha 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{300x-2x^{2}} elevado a 2 e obtenha 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 100 por 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Reordene os termos.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Adicionar 200x^{2} em ambos os lados.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Combine x^{2} e 200x^{2} para obter 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Subtraia 30000x de ambos os lados.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Substitua 0 por x na equação 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Simplifique. O valor x=0 satisfaz a equação.

$$0=0$$

Substitua \frac{10000}{67} por x na equação 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Simplifique. O valor x=\frac{10000}{67} satisfaz a equação.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Listar todas as soluções de x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$