Resolver 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Avaliar

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 28 para obter 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Some 28 e 5 para obter 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divida \frac{7\times 7+5}{7} por \frac{3\times 5+3}{5} ao multiplicar \frac{7\times 7+5}{7} pelo recíproco de \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplique 7 e 7 para obter 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Some 49 e 5 para obter 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplique 54 e 5 para obter 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Some 15 e 3 para obter 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplique 7 e 18 para obter 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reduza a fração \frac{270}{126} para os termos mais baixos ao retirar e anular 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Uma vez que \frac{15}{7} e \frac{1}{7} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Subtraia 1 de 15 para obter 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividir 14 por 7 para obter 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Expresse \frac{33}{28}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplique 33 e 2 para obter 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reduza a fração \frac{66}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divida \frac{5\times 6+5}{6} por \frac{5}{12} ao multiplicar \frac{5\times 6+5}{6} pelo recíproco de \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Anule 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Some 5 e 30 para obter 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multiplique 2 e 35 para obter 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Dividir 70 por 5 para obter 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Converta 14 na fração \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Uma vez que \frac{33}{14} e \frac{196}{14} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{33+196}{14}$$

Some 33 e 196 para obter 229.

$$\frac{229}{14}$$

Fatorizar

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$