Resolver 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Passos Para a Resolução

Calcule 299 elevado a 2 e obtenha 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Calcule 300 elevado a 2 e obtenha 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Converta 1 na fração \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Uma vez que \frac{90000}{90000} e \frac{89401}{90000} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Subtraia 89401 de 90000 para obter 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{599}{90000}} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Calcule a raiz quadrada de 90000 e obtenha 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Divida 1 por \frac{\sqrt{599}}{300} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Racionalize o denominador de \frac{300}{\sqrt{599}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{599} é 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$