Resolver 1=xx-x-6

$$1 = x x - x - 6$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{29} + 1}{2} \approx 3,192582404$$

$$x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}\approx -2,192582404$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$1=x^{2}-x-6$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-x-6=1$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$x^{2}-x-6-1=0$$

Subtraia 1 de -6 para obter -7.

$$x^{2}-x-7=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -1 por b e -7 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -7.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+28}}{2}$$

Some 1 com 28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{29}}{2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{29}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{29}}{2} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{29}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{29} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{29}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$1=x^{2}-x-6$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-x-6=1$$

Adicionar 6 em ambos os lados.

$$x^{2}-x=1+6$$

Some 1 e 6 para obter 7.

$$x^{2}-x=7$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=7+\frac{1}{4}$$

Some 7 com \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{29}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}$$