Resolver 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Resolva para f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para a Resolução

A variável f não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por f\left(5x+1\right), o mínimo múltiplo comum de f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5x+1 por 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5x+1 por x.

$$5x^{2}+x=f$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$f=5x^{2}+x$$

A variável f não pode de ser igual a 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$