Resolver 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Avaliar

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Passos Para a Resolução

Divida 1 por \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{3}{2} e \frac{27}{5} em frações com o denominador 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Uma vez que \frac{15}{10} e \frac{54}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Some 15 e 54 para obter 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Divida \frac{69}{10} por \frac{3}{5} ao multiplicar \frac{69}{10} pelo recíproco de \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Multiplique \frac{69}{10} vezes \frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Reduza a fração \frac{345}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Converta \frac{11}{6} e \frac{7}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Uma vez que \frac{22}{12} e \frac{21}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Subtraia 21 de 22 para obter 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 12 é 12. Converta \frac{23}{2} e \frac{1}{12} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Uma vez que \frac{138}{12} e \frac{1}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Subtraia 1 de 138 para obter 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

O valor absoluto de um número real a é a quando a\geq 0 ou -a quando a<0. O valor absoluto de \frac{137}{12} é \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Multiplique \frac{2}{19} vezes \frac{137}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Reduza a fração \frac{274}{228} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Divida \frac{5}{6} por \frac{137}{114} ao multiplicar \frac{5}{6} pelo recíproco de \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Multiplique \frac{5}{6} vezes \frac{114}{137} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Reduza a fração \frac{570}{822} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{95}{137}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$