Resolver 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados por 3, o recíproco de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplique 11 e 3 para obter 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$6x^{2}=33+4$$

Some 33 e 4 para obter 37.

$$6x^{2}=37$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados por 3, o recíproco de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplique 11 e 3 para obter 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Subtraia 33 de ambos os lados.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Subtraia 33 de -4 para obter -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, 0 por b e -37 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$