Resolver 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Avaliar

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Passos Para a Resolução

Calcule -\frac{5}{2} elevado a 3 e obtenha -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplique \frac{7}{5} vezes -\frac{125}{8} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reduza a fração \frac{-875}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converta 1 na fração \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{8}{8} e \frac{175}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraia 175 de 8 para obter -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divida 2 por \frac{3}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresse 2\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 3 é 24. Converta -\frac{167}{8} e \frac{4}{3} em frações com o denominador 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que -\frac{501}{24} e \frac{32}{24} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Some -501 e 32 para obter -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{1}{3} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresse 2\left(-\frac{5}{12}\right) como uma fração única.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Reduza a fração \frac{-10}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

O oposto de -\frac{5}{6} é \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 24 e 6 é 24. Converta -\frac{469}{24} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Uma vez que -\frac{469}{24} e \frac{20}{24} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Some -469 e 20 para obter -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Fatorizar

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$