Resolver 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Avaliar

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Passos Para a Resolução

Calcule -\frac{5}{2} elevado a 3 e obtenha -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes -\frac{125}{8} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reduza a fração \frac{-500}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{2} e \frac{25}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraia 25 de 2 para obter -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divida 2 por \frac{3}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresse 2\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta -\frac{23}{2} e \frac{4}{3} em frações com o denominador 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que -\frac{69}{6} e \frac{8}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Some -69 e 8 para obter -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{1}{3} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresse 2\left(-\frac{5}{12}\right) como uma fração única.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Reduza a fração \frac{-10}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

O oposto de -\frac{5}{6} é \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Uma vez que -\frac{61}{6} e \frac{5}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Some -61 e 5 para obter -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Reduza a fração \frac{-56}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Fatorizar

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$