Resolver 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Avaliar

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Converta -\frac{1}{5} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Uma vez que -\frac{3}{15} e \frac{5}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Some -3 e 5 para obter 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplique \frac{1}{5} vezes \frac{2}{15} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Converta 1 na fração \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Uma vez que \frac{75}{75} e \frac{2}{75} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Some 75 e 2 para obter 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

O mínimo múltiplo comum de 75 e 10 é 150. Converta \frac{77}{75} e \frac{1}{10} em frações com o denominador 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Uma vez que \frac{154}{150} e \frac{15}{150} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Some 154 e 15 para obter 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

O mínimo múltiplo comum de 150 e 5 é 150. Converta \frac{169}{150} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Uma vez que \frac{169}{150} e \frac{30}{150} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Subtraia 30 de 169 para obter 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

O mínimo múltiplo comum de 150 e 25 é 150. Converta \frac{139}{150} e \frac{1}{25} em frações com o denominador 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Uma vez que \frac{139}{150} e \frac{6}{150} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{139-6}{150}$$

Subtraia 6 de 139 para obter 133.

$$\frac{133}{150}$$

Fatorizar

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$