Resolver 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Avaliar

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Divida 1 por \frac{4}{3} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Multiplique 1 e \frac{3}{4} para obter \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Uma vez que \frac{4}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Some 4 e 3 para obter 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Divida 1 por \frac{7}{4} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Multiplique 1 e \frac{4}{7} para obter \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Converta 1 na fração \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Uma vez que \frac{7}{7} e \frac{4}{7} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Subtraia 4 de 7 para obter 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Divida 1 por \frac{3}{7} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Multiplique 1 e \frac{7}{3} para obter \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{7}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+7}{3}$$

Some 3 e 7 para obter 10.

$$\frac{10}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$