Resolver 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verificar

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Uma vez que \frac{5}{5} e \frac{4}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Some 5 e 4 para obter 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Divida 3 por \frac{9}{5} ao multiplicar 3 pelo recíproco de \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Expresse 3\times \frac{5}{9} como uma fração única.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Reduza a fração \frac{15}{9} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{5}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Some 3 e 5 para obter 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Divida 1 por \frac{8}{3} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplique 1 e \frac{3}{8} para obter \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Converta 1 na fração \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Uma vez que \frac{8}{8} e \frac{3}{8} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Some 8 e 3 para obter 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Divida 3 por \frac{9}{3} ao multiplicar 3 pelo recíproco de \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Dividir 9 por 9 para obter 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Uma vez que \frac{2}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Some 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 2 é 8. Converta \frac{11}{8} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Compare \frac{11}{8} e \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$