Resolver 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 0 e 802 para obter 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{13}{8400}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Fatorize a expressão 8400=20^{2}\times 21. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{20^{2}\times 21} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Calcule a raiz quadrada de 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{21} é 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Para multiplicar \sqrt{13} e \sqrt{21}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Multiplique 20 e 21 para obter 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Anule o maior fator comum 420 em 10 e 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$