Resolver 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 0 e 18 para obter 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$8x^{2}-18x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 18 para obter 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$8x^{2}-18x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 8 por a, -18 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

O oposto de -18 é 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{16} quando ± for uma adição. Some 18 com 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Reduza a fração \frac{36}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia 18 de 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divida 0 por 16.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 18 para obter 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$8x^{2}-18x=0$$

Divida ambos os lados por 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dividir por 8 anula a multiplicação por 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Reduza a fração \frac{-18}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Divida -\frac{9}{4}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{9}{8}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{9}{8} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{9}{8}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Fatorize x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Some \frac{9}{8} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$