Resolver 01375x^3-11707x^2+52978x-23667

$$01375 { x }^{ 3 } -11707 { x }^{ 2 } +52978x-23667$$

Avaliar

$$-11707x^{2}+52978x-23667$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 0 e 1375 para obter 0.

$$0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$0-11707x^{2}+52978x-23667$$

Subtraia 23667 de 0 para obter -23667.

$$-23667-11707x^{2}+52978x$$

Fatorizar

$$-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 1375 para obter 0.

$$factor(0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$factor(0-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Subtraia 23667 de 0 para obter -23667.

$$factor(-23667-11707x^{2}+52978x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{52978^{2}-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Calcule o quadrado de 52978.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Multiplique -4 vezes -11707.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484+46828\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Multiplique 46828 vezes -23667.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-1108278276}}{2\left(-11707\right)}$$

Some 2806668484 com -1108278276.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{1698390208}}{2\left(-11707\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 1698390208.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{2\left(-11707\right)}$$

Multiplique 2 vezes -11707.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} quando ± for uma adição. Some -52978 com 8\sqrt{26537347}.

$$x=\frac{8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Divida -52978+8\sqrt{26537347} por -23414.

$$x=\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{26537347} de -52978.

$$x=\frac{-8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Divida -52978-8\sqrt{26537347} por -23414.

$$x=\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707} por x_{1} e \frac{26489+4\sqrt{26537347}}{11707} por x_{2}.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$