Resolver 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplique 0 e 3 para obter 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplique 0 e 3 para obter 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -41666662 por a, 100 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Multiplique 2 vezes -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-100±100}{-83333324} quando ± for uma adição. Some -100 com 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Divida 0 por -83333324.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-100±100}{-83333324} quando ± for uma subtração. Subtraia 100 de -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Reduza a fração \frac{-200}{-83333324} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplique 0 e 3 para obter 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Divida ambos os lados por -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Dividir por -41666662 anula a multiplicação por -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Reduza a fração \frac{100}{-41666662} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Divida 0 por -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Divida -\frac{50}{20833331}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{25}{20833331}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{25}{20833331} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{25}{20833331}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Fatorize x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Some \frac{25}{20833331} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$