Resolver 0=3x^2+13x

$$0=3 { x }^{ 2 } +13x$$

Resolva para x

$$x = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}+13x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(3x+13\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x+13=0.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}+13x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 13 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{-13±13}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-13±13}{6} quando ± for uma adição. Some -13 com 13.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-13±13}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 13 de -13.

$$x=-\frac{26}{6}$$

Reduza a fração \frac{-26}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{13}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x^{2}+13x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+13x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=0$$

Divida \frac{13}{3}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{13}{6}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{13}{6} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\left(\frac{13}{6}\right)^{2}=\left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{13}{6}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{169}{36}$$

Fatorize x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{13}{6}=\frac{13}{6} x+\frac{13}{6}=-\frac{13}{6}$$

Subtraia \frac{13}{6} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$