Resolver 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$6,9375$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 0 e 2 para obter 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calcule 0,001 elevado a -\frac{1}{3} e obtenha 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calcule -2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calcule 64 elevado a \frac{2}{3} e obtenha 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplique \frac{1}{4} e 16 para obter 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Subtraia 4 de 10 para obter 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplique 1 e 3 para obter 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Calcule 8 elevado a -\frac{4}{3} e obtenha \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Subtraia \frac{1}{16} de 6 para obter \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Calcule 9 elevado a 0 e obtenha 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Some \frac{95}{16} e 1 para obter \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$