Resolver 0quad(1+y^2)dx=(tan^-1y^prime-x)dy

$$0 \quad ( 1 + y ^ { 2 } ) d x = ( \tan ^ { - 1 } y ^ { \prime } - x ) d y$$

Resolva para d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x por d.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd por y.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

Combine todos os termos que contenham d.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

Divida 0 por \arctan(0)y-xy.

$$d=0$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$