Resolver 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Resolva para y

$$y=14$$

$$y=0$$

Passos com a Fatorização

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$y^{2}-14y=0$$

Decomponha y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva y=0 e y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$y^{2}-14y=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -14 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

O oposto de -14 é 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{14±14}{2} quando ± for uma adição. Some 14 com 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Divida 28 por 2.

$$y=14$$

Agora, resolva a equação y=\frac{14±14}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 14 de 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$y=0$$

A equação está resolvida.

$$y=14 y=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$y^{2}-14y=0$$

Divida -14, o coeficiente do termo x, 2 para obter -7. Em seguida, adicione o quadrado de -7 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Fatorize y^{2}-14y+49. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simplifique.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Some 7 a ambos os lados da equação.

$$y=14 y=0$$