Resolver 0=x^2+8x-576

$$0 = x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Resolva para x

$$x=4\sqrt{37}-4\approx 20,331050121$$

$$x=-4\sqrt{37}-4\approx -28,331050121$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 8 por b e -576 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Some 64 com 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} quando ± for uma adição. Some -8 com 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Divida -8+8\sqrt{37} por 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{37} de -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Divida -8-8\sqrt{37} por 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

A equação está resolvida.

$$x=4\sqrt{37}-4 x=-4\sqrt{37}-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Adicionar 576 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+8x=576$$

Divida 8, o coeficiente do termo x, 2 para obter 4. Em seguida, adicione o quadrado de 4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+8x+4^{2}=576+4^{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=576+16$$

Some 576 com 16.

$$x^{2}+8x+16=592$$

Fatorize x^{2}+8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=592$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{592}$$

Simplifique.

$$x+4=4\sqrt{37} x+4=-4\sqrt{37}$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$x=4\sqrt{37}-4 x=-4\sqrt{37}-4$$