Resolver 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -7 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Some 4 com 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Divida 4\sqrt{2}-2 por 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Divida -2-4\sqrt{2} por 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Adicionar 7 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+2x=7$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Some 7 com 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifique.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$