Resolver 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 12 por b e -18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Some 144 com 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} quando ± for uma adição. Some -12 com 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Divida -12+6\sqrt{6} por 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{6} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Divida -12-6\sqrt{6} por 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Adicionar 18 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+12x=18$$

Divida 12, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 6. Em seguida, some o quadrado de 6 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Some 18 com 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Fatorize x^{2}+12x+36. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Simplifique.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Subtraia 6 de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$