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Resolva para x
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Gráfico

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x^{2}+11x-8=0
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 11 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}
Calcule o quadrado de 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}
Multiplique -4 vezes -8.
x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}
Some 121 com 32.
x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}
Calcule a raiz quadrada de 153.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição. Some -11 com 3\sqrt{17}.
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{17} de -11.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
A equação está resolvida.
x^{2}+11x-8=0
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
x^{2}+11x=8
Adicionar 8 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
Divida 11, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{11}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{11}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}
Calcule o quadrado de \frac{11}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}
Some 8 com \frac{121}{4}.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Fatorize x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Simplifique.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Subtraia \frac{11}{2} de ambos os lados da equação.