Resolver 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

Resolva para x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11,684658438$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 11 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

Some 121 com 32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 153.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição. Some -11 com 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{17} de -11.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Adicionar 8 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+11x=8$$

Divida 11, o coeficiente do termo x, por 2 para obter \frac{11}{2}. Em seguida, some o quadrado de \frac{11}{2} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{11}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

Some 8 com \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

Fatorize x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Subtraia \frac{11}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$