Resolver 0=x^2+10x+4

$$0 = x ^ { 2 } + 10 x + 4$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0,417424305$$

$$x=-\left(\sqrt{21}+5\right)\approx -9,582575695$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+10x+4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 10 por b e 4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16}}{2}$$

Some 100 com -16.

$$x=\frac{-10±\sqrt{84}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 84.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-10}{2}$$

Divida -10+2\sqrt{21} por 2.

$$x=\sqrt{21}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{21} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-10}{2}$$

Divida -10-2\sqrt{21} por 2.

$$x=-\sqrt{21}-5$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+10x+4=0$$

Subtraia 4 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}+10x=-4$$

Divida 10, o coeficiente do termo x, 2 para obter 5. Em seguida, adicione o quadrado de 5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-4+5^{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-4+25$$

Some -4 com 25.

$$x^{2}+10x+25=21$$

Fatorize x^{2}+10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=21$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

Simplifique.

$$x+5=\sqrt{21} x+5=-\sqrt{21}$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0,417424305$$

$$x=-\sqrt{21}-5\approx -9,582575695$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+10x+4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 10 por b e 4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16}}{2}$$

Some 100 com -16.

$$x=\frac{-10±\sqrt{84}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 84.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-10}{2}$$

Divida -10+2\sqrt{21} por 2.

$$x=\sqrt{21}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{21} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-10}{2}$$

Divida -10-2\sqrt{21} por 2.

$$x=-\sqrt{21}-5$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+10x+4=0$$

Subtraia 4 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}+10x=-4$$

Divida 10, o coeficiente do termo x, 2 para obter 5. Em seguida, adicione o quadrado de 5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-4+5^{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-4+25$$

Some -4 com 25.

$$x^{2}+10x+25=21$$

Fatorize x^{2}+10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=21$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

Simplifique.

$$x+5=\sqrt{21} x+5=-\sqrt{21}$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$