Resolver 0=-5t^2+40t

$$0 = - 5 t ^ { 2 } + 40 t$$

Resolva para t

$$t=8$$

$$t=0$$

Passos com a Fatorização

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Decomponha t.

$$t\left(-5t+40\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva t=0 e -5t+40=0.

$$t=0 t=8$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -5 por a, 40 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 40^{2}.

$$t=\frac{-40±40}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 2 vezes -5.

$$t=\frac{-40±40}{-10}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-40±40}{-10} quando ± for uma adição. Some -40 com 40.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Divida 0 por -10.

$$t=0$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-40±40}{-10} quando ± for uma subtração. Subtraia 40 de -40.

$$t=-\frac{80}{-10}$$

Divida -80 por -10.

$$t=8$$

A equação está resolvida.

$$t=0 t=8$$

Passos Para Completar o Quadrado

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Divida ambos os lados por -5.

$$\frac{-5t^{2}+40t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Dividir por -5 anula a multiplicação por -5.

$$t^{2}+\frac{40}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

Divida 40 por -5.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-5}$$

Divida 0 por -5.

$$t^{2}-8t=0$$

Divida -8, o coeficiente do termo x, 2 para obter -4. Em seguida, adicione o quadrado de -4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

Fatorize t^{2}-8t+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifique.

$$t-4=4 t-4=-4$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$t=8 t=0$$