Resolver -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9x-135 por x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combine -793x^{2} e 9x^{2} para obter -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x-16 por x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combine -784x^{2} e 4x^{2} para obter -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combine -135x e -16x para obter -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9x-135 por x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combine -793x^{2} e 9x^{2} para obter -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x-16 por x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combine -784x^{2} e 4x^{2} para obter -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combine -135x e -16x para obter -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -780 por a, -151 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

O oposto de -151 é 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Multiplique 2 vezes -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{151±151}{-1560} quando ± for uma adição. Some 151 com 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Reduza a fração \frac{302}{-1560} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{151±151}{-1560} quando ± for uma subtração. Subtraia 151 de 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Divida 0 por -1560.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9x-135 por x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combine -793x^{2} e 9x^{2} para obter -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x-16 por x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combine -784x^{2} e 4x^{2} para obter -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combine -135x e -16x para obter -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Divida ambos os lados por -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Dividir por -780 anula a multiplicação por -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Divida -151 por -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Divida 0 por -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Divida \frac{151}{780}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{151}{1560}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{151}{1560} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{151}{1560}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Fatorize x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Subtraia \frac{151}{1560} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$