Resolver -500000x^2+45x-9*10^-6=0

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000002$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 10 elevado a -6 e obtenha \frac{1}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

Multiplique 9 e \frac{1}{1000000} para obter \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -500000 por a, 45 por b e -\frac{9}{1000000} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Calcule o quadrado de 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Multiplique -4 vezes -500000.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Multiplique 2000000 vezes -\frac{9}{1000000}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

Some 2025 com -18.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 2007.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

Multiplique 2 vezes -500000.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} quando ± for uma adição. Some -45 com 3\sqrt{223}.

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

Divida -45+3\sqrt{223} por -1000000.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{223} de -45.

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

Divida -45-3\sqrt{223} por -1000000.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Calcule 10 elevado a -6 e obtenha \frac{1}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

Multiplique 9 e \frac{1}{1000000} para obter \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Adicionar \frac{9}{1000000} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

Divida ambos os lados por -500000.

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Dividir por -500000 anula a multiplicação por -500000.

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Reduza a fração \frac{45}{-500000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Divida \frac{9}{1000000} por -500000.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

Divida -\frac{9}{100000}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{9}{200000}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{9}{200000} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{9}{200000}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

Some -\frac{9}{500000000000} com \frac{81}{40000000000} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Fatorize x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

Some \frac{9}{200000} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$