Resolver -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 1 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-4x^{2}=-1$$

Divida ambos os lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

A fração \frac{-1}{-4} pode ser simplificada para \frac{1}{4} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -4 por a, 0 por b e 1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4}{-8} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{4}{-8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4}{-8} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-4}{-8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$