Resolver -3x^2+7x+12

$$-3 { x }^{ 2 } +7x+12$$

Fatorizar

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+7x+12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 12 vezes 12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+144}}{2\left(-3\right)}$$

Some 49 com 144.

$$x=\frac{-7±\sqrt{193}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{193}}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±\sqrt{193}}{-6} quando ± for uma adição. Some -7 com \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-7}{-6}$$

Divida -7+\sqrt{193} por -6.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±\sqrt{193}}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{193} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-7}{-6}$$

Divida -7-\sqrt{193} por -6.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7-\sqrt{193}}{6} por x_{1} e \frac{7+\sqrt{193}}{6} por x_{2}.

$$-3x^{2}+7x+12=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{6}\right)$$

Avaliar

$$12+7x-3x^{2}$$