Resolver -3x^2+49=0

$$-3 { x }^{ 2 } +49=0$$

Resolva para x

$$x = \frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx 4,041451884$$

$$x = -\frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx -4,041451884$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 49 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-3x^{2}=-49$$

Divida ambos os lados por -3.

$$x^{2}=\frac{-49}{-3}$$

A fração \frac{-49}{-3} pode ser simplificada para \frac{49}{3} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{49}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3} x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+49=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -3 por a, 0 por b e 49 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 12 vezes 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{588}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 588.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} quando ± for uma adição.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} quando ± for uma subtração.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3} x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$