Resolver -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Fatorizar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Some 25 com 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -5 é 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} quando ± for uma adição. Some 5 com \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Divida 5+\sqrt{33} por -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{33} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Divida 5-\sqrt{33} por -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5-\sqrt{33}}{4} por x_{1} e \frac{-5+\sqrt{33}}{4} por x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Avaliar

$$1-5x-2x^{2}$$